公務員考試行測部分中的數(shù)學運算一直是廣大考生朋友非常頭疼的問題，常感覺無處下手，頭腦中根本就沒有解題思路。其實，考試中的這一部分題目運算過程比較簡單，并不需要高深的數(shù)學知識，但要求思路靈活、能找全題目中的所有可用條件、并能熟練運用各數(shù)量間關系。這些題目可以分為很多類型，每種類型都有固定的、可套用的解題方法。我們將其一一總結(jié)出來，并加以細致分析，最后熟練掌握之后，在考試中就可以順利解答了。數(shù)學運算中解題思路最廣、方法最靈活的就是行程問題了。 行程問題基礎知識行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人（或事物）的數(shù)量和運動方向上。我們可以簡單的理解成：相遇（相離）問題和追及問題當中參與者必須是兩個人（或事物）以上；如果它們的運動方向相反，則為相遇（相離）問題，如果他們的運動方向相同，則為追及問題。
相遇（相離）問題的基本數(shù)量關系：
速度和×相遇時間=相遇（相離）路程
追及問題的基本數(shù)量關系：
速度差×追及時間=路程差
在相遇（相離）問題和追及問題中，我們必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學運算中是如何給出的，這樣才能夠提高我們的解題速度和能力。
例1、甲、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？ A.15 B.20 C.25 D.30 「答案」C.解析：甲乙的速度差為12÷6=2米/秒，則乙的速度為2×5÷2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9－2×10=25米。
例2、兄弟兩人早晨6時20分從家里出發(fā)去學校，哥哥每分鐘行100米，弟弟每分鐘行60米，哥哥到達學校后休息5分鐘，突然發(fā)現(xiàn)學具忘帶了，立即返回，中途碰到弟弟，這時是7時15分。從家到學校的距離是多少米？ A.3500 B.3750 C.4150 D.4250 「答案」C.解析：哥哥50分鐘走一個來回，弟弟55分鐘走一個來回，故一個單程為（100×50+60×55）÷2=4150米。
例3、一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為（ ）
A.44千米
B.48千米
C.30千米
D.36千米
「答案」A.解析：順流速度－逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時，逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44.
深刻理解路程、時間、速度的關系，巧妙解題
速度的單位一般為米/秒、米/分、千米/時等，代表的是在單位時間內(nèi)走過的路程，代表的是一種線性的路程和時間的關系。這里應注意單位時間其實是可以人為規(guī)定的，相當于方程里面設未知數(shù)為X，那么路程和速度也相對的被人為規(guī)定了，比如某人在一段時間內(nèi)走過了10千米，那么他在10倍這段時間內(nèi)就走過了100千米。能夠靈活的運用這種關系，對于理解題目和簡化計算過程都非常有好處。以下題為例：
一只游輪從甲港順流而下到乙港，馬上又逆水返回甲港，共用8小時，順水每小時比逆水每小時多行12千米，前4小時比后4小時多行30千米。甲、乙兩港相距多少千米？
A.72
B.60
C.55
D.48
解析：在這個題目中出現(xiàn)了“前4小時比后4小時多行30千米”，把4個小時的路程作為了一個標準路程，那么應該怎樣理解呢這句話呢？首先我們來看一下前4個小時走過的路程和后4個小時走過的路程都代表了什么。畫路程圖如下，BC=CD.
眾所周知，船在順水中的速度一定大于在逆水中的速度，那么在整個行程的8個小時中，前4個小時一定是該 船順水到達乙港后，又逆水走了一段路程所用的時間，即前4個小時走過了AB+BC，后4個小時就只是逆水到達甲港所用的時間，即后4個小時走過了CA.現(xiàn)在將兩段路程相減，AB+BC－CA=AB－DA=30公里。此時大家可以想象一下，AB為順水走過的路程，DA呢？是否等于在相同時間內(nèi)逆水走過的路程？當然答案是肯定的。由AB－CD=30，我們就可以求出順水行駛過AB的時間為30÷12=2.5小時，那么逆水行駛了8－2.5=5.5小時。又AB－DA=BD=30公里，那么逆水的速度也可以求得，30÷（8－2.5－2.5）=10公里，則甲、乙兩港相距10×5.5=55公里，此題選擇C.
希望通過這道例題，可以讓大家了解到“在相同時間內(nèi)走過的路程”在行程問題中的重要性。并能找到適當?shù)那腥朦c，靈活運用這種關系，橫掃行程問題。
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